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申请/专利权人：南京航空航天大学

摘要：本发明公开了一种面向复杂几何形状的时空流形神经算子构建方法，涉及机器学习技术领域，步骤如下：S1、针对输入时空函数和输出时空函数所在几何空间，求解一组拉普拉斯算子特征函数作为基函数，进而构造该几何空间的编码模块和解码模块；S2、求解一组傅里叶基函数，进而构造时间维度的编码模块和解码模块；S3、构建拉普拉斯‑傅里叶嵌套核积分模块，多个核积分模块串行连接构建面向复杂几何形状的时空流形神经算子。本发明采用上述步骤的一种面向复杂几何形状的时空流形神经算子构建方法，通过构建参数化的模型来表示定义在复杂几何体上的两个时空函数之间的映射。

主权项：1.一种面向复杂几何形状的时空流形神经算子构建方法，其特征在于：步骤如下：S1、针对输入时空函数和输出时空函数所在的几何形状求解一组拉普拉斯算子特征函数作为基函数，进而构造空间维度编码模块ε和解码模块S2、求解一组时间基函数，进而构造时间维度编码模块和解码模块S3、将空间维度编码模块ε和解码模块与时间维度编码模块和解码模块嵌套组合，构建拉普拉斯-傅里叶嵌套核积分模块，多个核积分模块串行连接构建面向复杂几何形状的时空流形神经算子，所述复杂几何形状具体为具有复杂形状的复合材料零件；S1中，求解基函数的过程包括：针对复杂几何形状定义相应的拉普拉斯算子如下： 进而构建拉普拉斯算子的特征方程如下： 求解得到的反映几何形状频域信息的拉普拉斯算子特征函数如下： S1中，构造空间维度编码模块ε的具体过程包括：利用拉普拉斯算子特征函数将时空函数所在几何空间投影到拉普拉斯算子特征函数张成的频域空间，然后将编码模块ε定义为时空函数所在几何形状在拉普拉斯算子特征函数φix上的谱分解；S1中，构建空间维度解码模块的具体过程包括：利用拉普拉斯算子特征函数将编码后的空间频域函数从拉普拉斯算子特征函数张成的频域空间解码到输出函数所在几何空间，然后将解码模块定义为拉普拉斯算子特征函数φix在上的谱重构；S2中，构造时间维度编码模块的具体过程包括：利用傅里叶基函数对时空函数的时间域做快速傅里叶变换、小波变换或拉普拉斯变换；S2中，构造时间维度解码模块具体过程包括：对编码后的时间频域函数做快速傅里叶逆变换、小波逆变换或拉普拉斯逆变换；S3中，拉普拉斯-傅里叶嵌套核积分模块包括依次连接的输入时空函数、空间维度映射的编码模块ε、时间维度映射的编码模块参数化模块、时间维度映射的解码模块空间维度映射的解码模块输出时空函数。

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百度查询： 南京航空航天大学 一种面向复杂几何形状的时空流形神经算子构建方法