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摘要：本发明提供了基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，涉及网格变形优化设计技术领域。方法包括：对目标物体进行网格划分形成粘性网格，经过网格变形后获取第一变形网格；第一变形网格不满足后续使用需求时，对目标物体重新进行网格划分形成非粘性网格；基于所述非粘性网格构造网格变形质量优化目标函数；推导所述优化目标函数相对设计变量的伴随梯度；根据所述优化目标函数和伴随梯度得到网格单元刚度的最优解；将优化刚度值插值到所述粘性网格中，求解粘性网格系统的刚度方程，获得基于优化刚度的网格节点分布，重新生成第一变形网格。本发明可以实现网格质量的提升，解决由于网格变形后的单元质量过低导致的计算结果失真或计算过程终止问题。
主权项：1.一种基于伴随梯度的变形网格质量优化方法，应用于网格变形中的线性弹性法，其特征在于，包括以下步骤：对目标物体进行网格划分形成粘性网格，所述粘性网格经过网格变形后获取第一变形网格，判定第一变形网格的质量是否满足后续使用需求；第一变形网格不满足后续使用需求时，采用三角剖分方法对目标物体重新进行网格划分形成非粘性网格，所述非粘性网格采用相同的网格变形方式获取第二变形网格；基于所述非粘性网格构造网格变形质量优化目标函数，其中，所述优化目标函数根据非粘性网格中所有网格单元变形前后的网格质量比值的乘积进行构建；所述优化目标函数的设计变量包括网格单元的弹性模量系数；推导所述优化目标函数相对设计变量的伴随梯度；所述伴随梯度与网格节点位移向量相关；根据所述优化目标函数和伴随梯度得到网格单元刚度的最优解，即优化刚度值；将优化刚度值插值到所述粘性网格中，求解粘性网格系统的刚度方程，获得基于优化刚度的网格节点分布，重新生成第一变形网格；所述优化目标函数相对设计变量的伴随梯度为： 其中，表示第i个网格单元中优化目标函数相对于设计变量的伴随梯度，表示优化目标函数，即第i个网格单元对应的设计变量；表示网格变形后节点坐标；表示总刚度矩阵，是所有网格单元刚度矩阵的线性装配，网格单元刚度是弹性模量的线性函数；表示第i个网格单元的原始弹性模量；表示网格节点位移向量。
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百度查询： 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 基于伴随梯度的变形网格质量优化方法
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