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申请/专利权人：北京理工大学

摘要：本发明公开的基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法，属于涡旋光束、结构光束，光学通信领域。本发明实现方法为：设计广义涡旋光束，利用达曼涡旋光栅特有的各个衍射级次拓扑荷加减变化以及倍乘关系，结合广义涡旋光束具有的相位微分计算特点，在超颖表面上产生不同形状的广义涡旋光束阵列，通过构建光栅阵列并赋予广义涡旋光束阵列微分运算功能，将广义涡旋光束阵列针对各个衍射级次的单一拓扑电荷数定义方式改变为函数形式的相位微分梯度变化，利用不同衍射级次呈现的形态特征与定义函数之间的关联，建立关于广义涡旋光束阵列各个衍射级次的微分运算关系，实现微分运算的光学可视化呈现，使广义涡旋光束阵列具有更丰富光学结构自由。

主权项：1.基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤一：定义并设计能够产生自由轮廓形式且包含相位微分功能的广义涡旋光束；步骤一实现方法为，对于广义涡旋光束，拓扑电荷数L0用以描述环绕奇点的相位累积，用公式1定义能够产生自由轮廓形式且包含相位微分功能的广义涡旋光束： 其中，用以描述环绕奇点不同方位角位置上的相位变化梯度，θ表示环绕奇点的方位角，表示环绕奇点的相位变化；拓扑电荷数L0则用以表示环绕整个奇点的相位平均变化；对于传统涡旋光束，环绕奇点的相位分布是均匀的，对于广义涡旋光束，相位梯度分布沿角向呈现函数式非均匀变化，相位微分不恒等于拓扑电荷数；公式1定义的广义涡旋光束，将传统涡旋光束拓扑电荷数的定值形式拓展为自由的函数形式；在公式1中，在相位分布上任一单元面积rdrdθ，沿轴向和径向定义变化步长从r到r+dr，和从θ到θ+dθ，其中r表示距离奇点中心的径向位置；光束出射的空间角用波矢表示为kdkdθ′，其中径向坐标系下的波矢为波矢空间的角向坐标应对应变成θ′＝θ+π2；传播光束的强度分布依赖于入射光强I0，表示为：I′kdkdθ′＝I0rdrdθ2将波矢特征代入计算得出射光强： 在公式3中，根据特定的相位计算出近似有效的表示光束的传播特征；涡旋光束中心暗斑的轮廓由计算，轮廓内部的波矢将以奇点的形式存在，不包含任何光强；由近似光强公式3能够在传播空间中构建αθ≈kminθk0与之间的联系；因此，清晰地构建波矢空间广义涡旋光束半径轮廓Rθ′与实空间相位分布之间的关系： 式中θ′＝θ+π2；公式4即为构建波矢空间中广义涡旋光束半径轮廓与实空间相位分布之间的关系；步骤二：利用达曼涡旋光栅特有的各个衍射级次拓扑荷加减变化以及倍乘关系，结合步骤一设计的广义涡旋光束具有的相位微分计算特点，构建广义达曼涡旋光栅表达式；根据广义达曼涡旋光栅表达式携带的相位信息，在超颖表面上产生不同形状的广义涡旋光束阵列；步骤二实现方法为，具有纯相位调制特征的达曼涡旋光栅，用于在各个目标衍射级次上产生携带不同拓扑电荷数目的涡旋光束阵列，光栅周期是由一定数目相同相位像素排列方式构成的叉状棋盘分布；涡旋光束阵列的各个衍射级次之间具有拓扑荷加减变化以及倍乘关系；结合步骤一设计的广义涡旋光束具有的相位微分计算特点，构建广义达曼涡旋光栅表达式为： 式中，Cmn表示各个衍射级次的强度分布，即Imn∝|Cmn|2；在设计中，目标衍射级次强度最大，且相等，其余衍射级次强度为零；Tx、Ty表示二维光栅的周期宽度，对于相位型达曼光栅，Tx＝Numx·p，p表示一个像素单元的大小，Numx表示一个光栅周期内的像素数目；对应涡旋光栅的相位特征，即θ是方位角，对于各个衍射级次m，n，衍射光束携带的拓扑电荷数为mLx+nLy；由此，建立具有周期性特征的达曼涡旋光栅相位排布规律，根据相似的规律分布特征划分每一个周期区域；在每一个周期区域内，将优化的达曼光栅相位分布对应填入；对于目标衍射级次M×N，优化目标各个衍射级次的强度分布为A0表示总光强；广义达曼涡旋光栅表达式5即为透过率函数；根据广义达曼涡旋光栅表达式5携带的相位信息，在超颖表面上产生不同形状的广义涡旋光束阵列；步骤三：分析步骤二构建的广义涡旋光束阵列，所述广义涡旋光束阵列具有微分运算功能，将广义涡旋光束阵列针对各个衍射级次的单一拓扑电荷数定义方式改变为函数形式的相位微分梯度变化，利用不同衍射级次呈现广义涡旋光束阵列的形态特征与定义函数之间的关联，建立关于广义涡旋光束阵列各个衍射级次的微分运算关系，实现微分运算的光学可视化呈现，从而使广义涡旋光束阵列具有更丰富的光学结构自由；步骤三实现方法为，对于普通的达曼涡旋光栅，各个衍射级次所携带的拓扑电荷数是倍乘关系，即，对于任意的m，n衍射级次，携带的拓扑电荷数应当是L0+mLx+nLy，对应的光束图案都是大小对应的甜甜圈光束；并且关于中央零级对称的衍射级次构成OAM正交；但是所述级次叠加的关系局限了涡旋光束结构的灵活性，简单的拓扑电荷数的差别不能够为涡旋光栅带来更丰富的特征；将广义涡旋光束阵列针对各个衍射级次的单一拓扑电荷数定义方式，即由方位角线性倍数简单表达的相位特征改变为函数形式的相位微分梯度变化，即可得到自由设计的相位函数上述相位特征的微分表达形式，对于传统涡旋光束的拓扑电荷数L0，被推广为可自由设计的相位函数对于广义涡旋光束阵列，传统涡旋光栅的基本相位特征和的定义被修改为广义涡旋光束的相位特征和各个衍射级次的相位特征表示为： 其微分特征则表示为： 式中表示0，0级次的相位，它对其他任意衍射级次都会带来影响；和表示X和Y方向上单位变化的基本相位特征，它们的加减及倍乘关系对于任意的m，n衍射级次带来影响，会产生具有独特形态的广义涡旋光束；利用由公式4建立的不同衍射级次呈现广义涡旋光束阵列的形态特征与定义函数之间的关联，建立关于广义涡旋光束阵列各个衍射级次的微分运算关系即公式7，实现微分运算的光学可视化呈现，从而使广义涡旋光束阵列具有更丰富的光学结构自由。

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