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申请/专利权人：济南大学

摘要：本发明公开了一种多关节助老助残轮椅机械臂及其基于旋量理论的运动学建模方法，属于机器人运动学分析方法的研究领域。本发明通过旋量理论的指数矩阵形式进行轮椅机械臂的运动学建模，首先建立初始位姿的基坐标系与工具坐标系，然后由基坐标系与工具坐标系确定轮椅机械臂运动学参数，并完成正运动学模型的建立。再根据轮椅机械臂的结构形式和各关节的运动方式，将轮椅机械臂看作平面两杆机器人的逆运动学形式来实现对机械臂关节运动量的求解，最终完成逆运动学求解分析。本发明通过将几何描述与旋量理论结合的方式，实现了运动学求解算法简化为代数方程组求解的过程，为轮椅机械臂的实时运动控制提供了一种新的更加便捷的建模求解方法。

主权项：1.一种基于旋量理论的多关节助老助残轮椅机械臂运动学建模方法，其特征在于，对一种多关节轮椅机械臂的正运动学与逆运动学建模求解的过程，是基于旋量理论的理论基础上实现的；所述轮椅机械臂是由一个前轮装有轮椅驱动电机5的电动轮椅移动平台a和一个多关节轻型的机械臂b组装而成；其中机械臂b通过直线导轨2安装在电动轮椅移动平台a左侧驱动轮的正上方，而机械臂b是由一个上下移动关节、两个水平转动关节和一个具有一定功能的机械臂末端效应器4构成，机械臂b的上下移动关节是一种滑块3与直线导轨2的运动形式，机械臂b转动关节的驱动机构是基于套索式绳传动机构原理，设计的一种利用绳索传动的分离驱动机构形式，机械臂b的转动关节以及机械臂末端效应器4的运动均是通过机械臂绳传动机构1实现动力的传递，而机械臂驱动控制装置6安装在电动轮椅移动平台a的背面；所述机械臂b有三个运动关节，其结构形式属于一种串联开链式的机构；所述轮椅机械臂的正运动学建模过程包括以下几个步骤：S1、依据旋量理论对轮椅机械臂的初始位姿建立基坐标系S与工具坐标系T，同时确定轮椅机械臂的运动关节轴线位置并进行参数标注，从而确定轮椅机械臂的运动学参数；其中，基坐标系S取在轮椅左侧驱动轮的最底端，工具坐标系T则是取在机械臂的末端效应器部分；S2、根据轮椅机械臂初始位姿建立的坐标系关系以及标注的运动学参数进行定义描述，其中，和ξi分别是机械臂各关节的旋量和旋量坐标，θi表示轮椅机械臂的各关节的运动量，qi则表示轮椅机械臂各关节轴线上的一点i＝1，2，3；而l0为机械臂初始位姿到基坐标系的垂直距离，而l1、l2和l3分别为轮椅机械臂各关节之间的臂长；S3、当θi＝0时，对应于所述轮椅机械臂完全伸展的初始位姿，此时轮椅机械臂的基坐标系与工具坐标系的变换位为： S4、根据轮椅机械臂初始位姿建立的坐标系关系，对轮椅机械臂各关节上轴线的单位方向向量ωi，位置矢量vi以及轴线上的一点qi分别取为： 在旋量理论中移动关节的运动螺旋转动关节的运动螺旋从而确定轮椅机械臂移动和转动关节的单位运动旋量坐标分别为： S5、依据上述确定的各运动学参数，建立轮椅机械臂的各关节位置相对于基坐标系的位姿转换矩阵分别为： S6、基于旋量理论运动学建模可知，所述轮椅机械臂的运动学正解映射形式为： 由指数积公式展开各式，可得所述轮椅机械臂的运动学矩阵方程为： 所述轮椅机械臂的逆运动学求解过程是指给定工具坐标系所期望的位姿，求解出机械臂各连杆运动到该位姿状态下各关节的运动量θi；具体过程包括以下几个步骤：S1、确定工具坐标系所期望位姿的目标坐标点的坐标值为Px，y，z，从而可得轮椅机械臂运动学正解的位置分量Pθ关系式为： S2、首先求解出轮椅机械臂的第一个关节为上下移动关节的运动量θ1，由运动学正解的位置分量Pθ可知l0+θ1＝z，故求解得轮椅机械臂第一个关节的逆运动学求解值为：θ1＝z-l0S3、基于旋量理论的理论基础，同时结合轮椅机械臂的结构形式和关节的运动方式，可将轮椅机械臂看作平面二连杆机器人的运动学求逆解的形式来解出θ2、θ3的值，因此轮椅机械臂两个旋转关节的逆运动学求解问题可通过平面几何关系来确定；根据Px、y点为轮椅机械臂在yox坐标系中目标位姿点的坐标，l1、l2和l3分别为相应关节的臂长，θ2、θ3则分别为两个转动关节的绕轴线的转动角度；因此θ3可由极坐标系r，φ和余弦定理先来进行求解：θ3＝π±α S4、如果α≠0，则θ3就会有两个不同的解；而θ2可以通过φ和β来确定，即θ2＝φ±β，从而完成全部的求解过程，但是其必须针对的每一个θ3的可能值进行求解，由此可得：φ＝arctanx，y-l1 θ2＝arctanx，y-l1±β 至此，轮椅机械臂的逆解问题求解完成，由上述求解过程，可知θ1有一种解，而θ2和θ3有两组解，故所述轮椅机械臂逆运动学共有2组逆解。

全文数据：一种多关节助老助残轮椅机械臂及其基于旋量理论的运动学建模方法技术领域本发明属于助老助残服务型机器人领域以及机器人运动学分析方法的研究领域，具体涉及一种基于绳索传动的轮椅机械臂的结构形式和基于旋量理论的轮椅机械臂的运动学建模步骤。背景技术机器人运动学是求解出机器人的各个关节与机器人对应的各刚体之间的运动关系，而旋量理论是用矩阵的指数影射描述刚体的运动。早在19世纪初期，Chasles已经证明：刚体从一个位置到另一个位置的运动可以通过绕某一直线的转动加上沿平行于该直线的移动得到。这种组合运动也被称为螺旋运动（screwmotion），这种螺旋运动的无穷小量则被称为运动螺旋。这就是旋量理论描述运动学关系的理论基础，而旋量理论描述刚体运动的基本思想就是用其次坐标来表示刚体运动，并通过矩阵的指数映射关系将运动螺旋变换为相应的螺旋运动。基于旋量理论研究移动轮椅机械手系统的动力学建模方法，是通过旋量理论的指数矩阵形式进行建模。目前机器人运动学建模方法主要包括D-H法和旋量理论法，相对于D-H法，旋量理论法主要有以下优点：无需在机械手的每个关节处都建立坐标系，只需建立基坐标系与工具坐标系，因为旋量坐标模型本身就包括了各个刚体的空间绝对几何信息，因而可以直接得到整个系统的模型；再者，旋量又包括运动旋量和力旋量，因而可以直观表达机械手运动的几何特点，可简化分析和计算的过程，具有更加明确的几何意义和简洁性。对机器人的运动学分析研究是实现后续机器人控制与轨迹规划的基础，为进一步简化轮椅机械手的运动学求解模型，本方法将几何描述与旋量理论结合，将运动学求解算法简化为代数方程组求解，为轮椅机械臂的实时运动控制提供了一种新的更加便捷的建模求解方法。发明内容针对传统轮椅机械臂的驱动结构复杂、体积和自重偏大以及不方便安装使用于轮椅移动平台上等问题，本发明基于套索式柔性绳索传动机构原理，公开了一种能够实现助老助残任务的轮椅用绳传动机械臂结构，同时通过对该轮椅机械臂的结构以及机械臂绳索传动原理描述的基础上，提出一种基于旋量理论的轮椅机械臂的运动学建模方法。本发明首先基于套索式绳传动机构的原理，设计了一种在转动关节的运动上利用绳索传动的轮椅机械臂结构，通过这种分离驱动的方式，实现对机械臂的结构、体积、重量以及能耗的优化；该传动的轮椅机械臂是由3个运动关节组成的多自由度机械手，其结构形式属于一种串联开链式的机构，它的3个运动关节中第一个关节是由直线导轨和滑块组成的上下移动关节；本发明中的轮椅机械臂整体结构由一个前轮驱动的电动轮椅移动平台和一个多关节机械臂组装而成，其中机械臂安装在轮椅移动平台左侧驱动轮的正上方，而它是由一个上下移动关节、两个水平转动关节和一个具有一定功能的末端效应器组成；该轮椅机械臂的结构使用了一种直线导轨式的上下移动关节替代了机械臂中的俯仰转动关节的结构形式，这主要是考虑到该轮椅机械手臂的关节采用软绳传递电机动力的驱动形式来达到驱动运动的效果，从而使驱动电机与机械臂的臂体分离，而上下俯仰转动关节必定会使传动绳索由于臂体重力长期处于受拉力的状态，因此，传动软绳受力的一侧随时存在被拽断的危险，所以会降低绳索驱动机构在机械臂整体结构中的可靠性以及应用的稳定性；轮椅机械臂转动关节的驱动机构是基于套索式绳传动机构原理，设计的一种利用绳索传动的分离驱动机构形式，机械臂的转动关节以及机械臂末端效应器的运动均是通过机械臂绳传动机构实现动力的传递，而机械臂驱动控制装置安装在电动轮椅移动平台的背面；该轮椅机械臂有三个运动关节，其结构形式属于一种串联开链式的机构。本发明其次在公开的轮椅机械臂结构形式的基础上，又基于旋量理论公开了该结构形式的轮椅机械臂的运动学建模方法，利用旋量理论的理论基础建立该轮椅机械臂的运动学模型，来完成机械臂的正运动学方程的计算以及逆运动学关节运动量的求解，从而以该轮椅机械臂基于旋量理论的运动学建模方法为基础，公开一种对助老助残轮椅机械臂的通用型运动学建模方法。本发明旨在提供一种基于旋量理论的轮椅机械臂运动学建模方法，该方法的主要特点是通过结合旋量理论和几何描述方法，针对轮椅机械臂运动学提出种几何意义清晰、求解过程简单的运动学建模过程；为实现上述目的，本发明公开了一种轮椅机械臂基于旋量理论的运动学建模方法，该方法先在轮椅机械臂初始位姿的基础上建立机械臂的正运动学方程，然后根据所建立的正运动学方程，由给定工具坐标系所期望的位形，求解出机械臂各连杆运动到该位形状态下各关节的运动量，实现机械臂逆运动学的求解。本发明公开的一种轮椅机械臂基于旋量理论的运动学建模方法，其中该方法的正运动学方程的建立包括以下步骤。如图2，依据旋量理论对轮椅机械臂的初始位姿建立基坐标系S与工具坐标系T，同时确定轮椅机械臂的运动关节轴线位置并进行参数标注，从而确定轮椅机械臂的运动学参数。根据轮椅机械臂初始位姿状态下建立的坐标系关系以及标注的运动学参数进行定义描述，其中，和分别是机械臂各关节的旋量和旋量坐标，表示轮椅机械臂的各关节的运动量，则表示轮椅机械各关节轴线上的一点；而为机械臂初始位形状态下到极坐标系的垂直距离，而分别为机械臂各关节之间的臂长；对轮椅机械臂的初始位姿，确定此时轮椅机械臂的惯性坐标系与工具坐标系的变换位。依据轮椅机械臂初始位姿状态下建立的坐标系关系对轮椅机械臂各关节上轴线的单位方向向量，位置矢量以及轴线上的一点，从而确定轮椅机械臂的各个移动和转动关节的单位运动旋量坐标，基于此建立轮椅机械臂的各关节位置相对于惯性坐标系的位姿转换矩阵，然后由轮椅机械臂的运动学正解映射形式最终建立轮椅机械臂基于旋量理论的正运动学方程。本发明公开的一种轮椅机械臂基于旋量理论的运动学建模方法，其中该方法的逆运动学求解过程如下。如图3和图4，根据轮椅机械臂的结构形式进行求解次序的安排，由于轮椅机械臂的第一个关节为上下移动关节，因此首先求解出该关节位置的运动量；然后基于旋量理论和轮椅机械臂的关节运动方式的结合，从几何描述方法可将轮椅机械臂看作平面二两杆机器人的运动学求逆解的形式来解出的值，因此轮椅机械臂两个旋转关节的逆运动学求解问题可通过平面几何关系来确定；最后完成轮椅机械臂逆运动学的所有运动关节运动量的求解。说明书附图图1为绳驱动轮椅机械臂的结构设计模型示意图；图2为轮椅机械臂初始位姿的连杆坐标系图；图3为轮椅机械臂逆运动学求解参考位形图；图4为机械臂逆运动学求解参考位形几何平面图；图中：a-电动轮椅移动平台；b-机械臂；1-机械臂绳传动机构；2-直线导轨；3-滑块；4-机械臂末端效应器；5-轮椅驱动电机；6-机械臂驱动控制装置S：惯性坐标系;T：工具坐标系；则表示轮椅机械各关节轴线上的一点；为机械臂安装位置到基坐标系的垂直距离；分别为机械臂各关节之间的臂长；轮椅机械臂第一个关节的上下移动的运动量；为机械臂第二、第三关节绕轴线的转动角度；为目标坐标点的坐标值；为轮椅机械臂在坐标中目标位姿点的坐标值。具体实施方式以下结合附图1-4对本发明所公开的一种能够实现助老助残任务的轮椅用绳传动机械臂结构，以及针对该轮椅机械臂的结构形式公开的一种基于旋量理论的轮椅机械臂的运动学建模方法进行详细说明。一种多关节助老助残轮椅机械臂及其基于旋量理论的运动学建模方法，其特征在于对一种轮椅机械臂的正运动学与逆运动学建模求解的过程，是基于旋量理论的理论基础上实现的；所述轮椅机械臂是由一个前轮装有轮椅驱动电机（5）的电动轮椅移动平台（a）和一个多关节轻型的机械臂（b）组装而成；其中机械臂（b）通过直线导轨（2）安装在电动轮椅移动平台（a）左侧驱动轮的正上方，而它是由一个上下移动关节、两个水平转动关节和一个具有一定功能的机械臂末端效应器（4）构成，机械臂（b）的上下移动关节是一种滑块（3）与直线导轨（2）的运动形式，机械臂（b）转动关节的驱动机构是基于套索式绳传动机构原理，设计的一种利用绳索传动的分离驱动机构形式，机械臂（b）的转动关节以及机械臂末端效应器（4）的运动均是通过机械臂绳传动机构（1）实现动力的传递，而机械臂驱动控制装置（6）安装在电动轮椅移动平台（a）的背面；所述机械臂（b）有三个运动关节，其结构形式属于一种串联开链式的机构。一种多关节助老助残轮椅机械臂及其基于旋量理论的运动学建模方法，其特征在于，该方法的正运动学建模过程包括以下几个步骤。S1、依据旋量理论对轮椅机械臂的初始位姿建立基坐标系S与工具坐标系T，同时确定轮椅机械臂的运动关节轴线位置并进行参数标注，从而确定轮椅机械臂的运动学参数；其中，基坐标系S取在轮椅左侧驱动轮的最底端，工具坐标系T则是取在机械臂的末端效应器部分。S2、根据轮椅机械臂初始位姿状态下建立的坐标系关系以及标注的运动学参数进行定义描述，其中，和分别是机械臂各关节的旋量和旋量坐标，表示轮椅机械臂的各关节的运动量，则表示轮椅机械各关节轴线上的一点；而为机械臂初始位形状态下到基坐标系的垂直距离，而分别为轮椅机械臂各关节之间的臂长。S3、当时，对应于所述轮椅机械臂完全伸展的初始位姿，此时轮椅机械臂的惯性坐标系与工具坐标系的变换位为。S4、根据轮椅机械臂初始位姿状态下建立的坐标系关系，对轮椅机械臂各关节上轴线的单位方向向量，位置矢量以及轴线上的一点分别取为。在旋量理论中移动关节的运动螺旋，转动关节的运动螺旋从而确定轮椅机械臂移动和转动关节的单位运动旋量坐标分别为。S5、依据上述确定的各运动学参数，建立轮椅机械臂的各关节位置相对于惯性坐标系的位姿转换矩阵分别为。S6、基于旋量理论运动学建模可知，所述轮椅机械臂的运动学正解映射形式为。由指数积公式展开各式，可得所述轮椅机械臂的运动学矩阵方程为。一种多关节助老助残轮椅机械臂及其基于旋量理论的运动学建模方法，其具体方法过程在于，该方法中轮椅机械臂的逆运动学求解过程是指给定工具坐标系所期望的位形，求解出机械臂各连杆运动到该位形状态下各关节的运动量；包括以下几个步骤。S1、确定工具坐标系所期望位形的目标坐标点的坐标值为，从而可得轮椅机械臂运动学正解的位置分量关系式为。S2、首先求解出轮椅机械臂的第一个关节为上下移动关节的运动量，由运动学正解的位置分量可知，故求解得轮椅机械臂第一个关节的逆运动学求解值为。S3、基于旋量理论的理论基础，同时结合轮椅机械臂的结构形式和关节的运动方式，可将轮椅机械臂看作平面二两杆机器人的运动学求逆解的形式来解出的值，因此轮椅机械臂两个旋转关节的逆运动学求解问题可通过平面几何关系来确定；根据点为轮椅机械臂在坐标中目标位姿点的坐标，分别为相应关节的臂长，则分别为两个转动关节的绕轴线的转动角度；因此可由极坐标系和余弦定理先来进行求解。S4、如果，则就会有两个不同的解；而可以通过和来确定，即，从而完成全部的求解过程，但是其必须针对的每一个的可能值进行求解，由此可得。至此，轮椅机械臂的逆解问题求解完成，由上述求解过程，可知有一种解，而和有两组解，故所述轮椅机械臂逆运动学共有2组逆解。

权利要求：1.一种多关节助老助残轮椅机械臂及其基于旋量理论的运动学建模方法，其特征在于对一种多关节轮椅机械臂的正运动学与逆运动学建模求解的过程，是基于旋量理论的理论基础上实现的；所述轮椅机械臂是由一个前轮装有轮椅驱动电机（5）的电动轮椅移动平台（a）和一个多关节轻型的机械臂（b）组装而成；其中机械臂（b）通过直线导轨（2）安装在电动轮椅移动平台（a）左侧驱动轮的正上方，而机械臂（b）是由一个上下移动关节、两个水平转动关节和一个具有一定功能的机械臂末端效应器（4）构成，机械臂（b）的上下移动关节是一种滑块（3）与直线导轨（2）的运动形式，机械臂（b）转动关节的驱动机构是基于套索式绳传动机构原理，设计的一种利用绳索传动的分离驱动机构形式，机械臂（b）的转动关节以及机械臂末端效应器（4）的运动均是通过机械臂绳传动机构（1）实现动力的传递，而机械臂驱动控制装置（6）安装在电动轮椅移动平台（a）的背面；所述机械臂（b）有三个运动关节，其结构形式属于一种串联开链式的机构。2.根据权利要求1所述的一种多关节助老助残轮椅机械臂及其基于旋量理论的运动学建模方法，其特征在于，该方法的正运动学建模过程包括以下几个步骤：S1、依据旋量理论对轮椅机械臂的初始位姿建立基坐标系S与工具坐标系T，同时确定轮椅机械臂的运动关节轴线位置并进行参数标注，从而确定轮椅机械臂的运动学参数；其中，基坐标系S取在轮椅左侧驱动轮的最底端，工具坐标系T则是取在机械臂的末端效应器部分；S2、根据轮椅机械臂初始位姿状态下建立的坐标系关系以及标注的运动学参数进行定义描述，其中，和分别是机械臂各关节的旋量和旋量坐标，表示轮椅机械臂的各关节的运动量，则表示轮椅机械各关节轴线上的一点；而为机械臂初始位形状态下到基坐标系的垂直距离，而分别为轮椅机械臂各关节之间的臂长；S3、当时，对应于所述轮椅机械臂完全伸展的初始位姿，此时轮椅机械臂的惯性坐标系与工具坐标系的变换位为：S4、根据轮椅机械臂初始位姿状态下建立的坐标系关系，对轮椅机械臂各关节上轴线的单位方向向量，位置矢量以及轴线上的一点分别取为：在旋量理论中移动关节的运动螺旋，转动关节的运动螺旋从而确定轮椅机械臂移动和转动关节的单位运动旋量坐标分别为：S5、依据上述确定的各运动学参数，建立轮椅机械臂的各关节位置相对于惯性坐标系的位姿转换矩阵分别为：S6、基于旋量理论运动学建模可知，所述轮椅机械臂的运动学正解映射形式为：由指数积公式展开各式，可得所述轮椅机械臂的运动学矩阵方程为。3.根据权利要求1所述的一种多关节助老助残轮椅机械臂及其基于旋量理论的运动学建模方法，其特征在于，该方法中轮椅机械臂的逆运动学求解过程是指给定工具坐标系所期望的位形，求解出机械臂各连杆运动到该位形状态下各关节的运动量根据权利要求1所述的一种基于旋量理论的轮椅机械臂运动学建模方法，其特征在于，该方法中轮椅机械臂的逆运动学求解过程是指给定工具坐标系所期望的位形，求解出机械臂各连杆运动到该位形状态下各关节的运动量；具体过程包括以下几个步骤：S1、确定工具坐标系所期望位形的目标坐标点的坐标值为，从而可得轮椅机械臂运动学正解的位置分量关系式为：S2、首先求解出轮椅机械臂的第一个关节为上下移动关节的运动量，由运动学正解的位置分量可知，故求解得轮椅机械臂第一个关节的逆运动学求解值为：S3、基于旋量理论的理论基础，同时结合轮椅机械臂的结构形式和关节的运动方式，可将轮椅机械臂看作平面二两杆机器人的运动学求逆解的形式来解出的值，因此轮椅机械臂两个旋转关节的逆运动学求解问题可通过平面几何关系来确定；根据点为轮椅机械臂在坐标中目标位姿点的坐标，分别为相应关节的臂长，则分别为两个转动关节的绕轴线的转动角度；因此可由极坐标系和余弦定理先来进行求解：S4、如果，则就会有两个不同的解；而可以通过和来确定，即，从而完成全部的求解过程，但是其必须针对的每一个的可能值进行求解，由此可得：至此，轮椅机械臂的逆解问题求解完成，由上述求解过程，可知有一种解，而和有两组解，故所述轮椅机械臂逆运动学共有2组逆解。

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