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申请/专利权人：杭州电子科技大学

摘要：本发明公开了一种基于SEIR模型的传染病系统的事件触发滤波方法。本发明包括如下步骤：步骤1、建立SEIR型传染病中各类人群数量的状态空间模型；步骤2、建立SEIR型传染病中各类人群良好发展的事件触发条件；步骤3、设计估计SEIR型传染病中各类人群数量变化的事件触发滤波器；步骤4、SEIR型传染病系统正性验证；步骤5、SEIR型传染病系统随机稳定性。本发明不仅有效预测SEIR型传染病系统中各类人群数量变化，且在系统稳定运行的情况下，节省了一定的系统资源。

主权项：1.一种基于SEIR模型的传染病系统的事件触发滤波方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1、建立SEIR型传染病中各类人群数量的状态空间模型；步骤2、建立SEIR型传染病中各类人群良好发展的事件触发条件；步骤3、设计估计SEIR型传染病中各类人群数量变化的事件触发滤波器；步骤4、SEIR型传染病系统正性验证；步骤5、SEIR型传染病系统随机稳定性；步骤1具体步骤如下：步骤1.1采集SEIR型传染病中各类人群数量的数据，利用采集到的数据结合隔离条件，建立SEIR型传染病的人群数量的状态空间模型，具体方法是： 其中，表示t时刻传染病的各类人群数量的变化率；表示在t时刻传染病的各类人群数量，n表示人群的类别数；代表传感器测量估计输出数量；表示期望输出数量；代表影响各类人群数量变化的外在因素的干扰，m表示外在因素数量；函数rt为半马尔科夫跳变过程也即传染病预测系统的跳变信号，在有限集内取值，为系统权重矩阵，反应各类人群之间的影响，表示系统在t时刻的不确定摄动项，αt表示是服从伯努利分布的随机信号；均为实数矩阵；记rt＝i，步骤1.2设计半马尔科夫跳变信号rt，其转移速率满足以下条件： 其中，转移率λijζ≥0表示跳变信号从模态i到模态j，并且ζ＞0；步骤1.3设计步骤1.1中建立模型的加性不确定摄动ΔAit，具体形式如下： 其中，是一个未知的时变向量函数，并且满足条件步骤2具体构建形式如下：‖eyt‖1＞β‖yt‖14其中，常量0＜β＜1，eyt属于采样误差，表示采样输出,yt表示传感器测量估计输出数量，‖·‖1表示取1范数运算；步骤3所述的设计估计SEIR型传染病中各类人群数量变化的事件触发滤波器，其具体构建如下：步骤3.1滤波器系统设计： 其中，是滤波器状态的变化率；是滤波器状态；是滤波器输出；Afi、Bfi、Efi以及Ffi是需要求解的滤波器增益矩阵；步骤3.2给出事件触发滤波器如下： 其中，Gi表示传感器的测量输出；步骤3.3基于步骤3.1和步骤3.2，设计滤波器误差系统如下： 其中，以及 步骤3.4设计预测SEIR型传染病滤波估计系统的条件，具体如下：设计常数∈1，∈2，设计向量同时设计向量使得以下不等式对于和成立： 其中Φ＝I+β1m×m，Ψ＝I-β1m×m； 由此可见，在事件触发滤波器增益矩阵下，传染病滤波估计系统是正的且随机稳定的；步骤4所述的SEIR型传染病系统正性验证过程如下：对于和不等式成立；进而，有因此，能够得到步骤3.3中误差系统的下界： 其中， 根据步骤3.4的前五个条件可得： 进而可得：对于有通过递归推导，可得和故，所述的传染病滤波估计系统是正的；步骤5所述的SEIR型传染病系统随机稳定性的验证过程如下：步骤3.3中误差系统的上界： 其中， 构造一个随机余正Lyapunov函数如下： 其中，并且取值满足即向量中的每一个元素均为正数，且对上述的Lyapunov函数取弱无穷小算子，具体如下： 下面分两个步骤讨论无有外扰输入影响的传染病滤波估计系统的随机稳定性：步骤5.1考虑ωt＝0，结合的事实，可得： 根据步骤3.4中的条件可得： 进而，可得： 从而可得： 步骤5.2当ωt≠0时，结合步骤3.4可得： 进一步，根据上述推导可得： 即当t→∞时，成立；其中，E{·}表示数学期望，dτ表示时间变量算子、γ是扰动增益抑制水平，所述的传染病滤波估计系统是随机稳定的且具有l1增益性能γ。

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