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申请/专利权人：河海大学

摘要：本发明公开了一种基于收益最大化的商超定价与补货方法，具体包括以下步骤：整体分布规律探究；季节性分布规律的趋势性分析；生鲜商超供应链方案分析；基于时间序列对销量的分布规律分析和解释；基于皮尔逊相关系数对品类间的相关性分析；ADF平稳性检验；基于DPCCA对品类间的偏相关性分析，最大化模型的建立。本发明优点在于：在时间序列分析和供应链管理基础上，深入研究生鲜商超的定价和补货策略，可探讨定价与销量的关系，并运用ARIMA模型进行价格预测，力求提供更精准的运营策略。

主权项：1.一种基于收益最大化的商超定价与补货方法，其特征在于，具体包括以下步骤：1整体分布规律探究：基于预处理样本数据，分析蔬菜各品类的整体销售状况；2季节性分布规律的趋势性分析：将季度作为节点，统计不同蔬菜品类在各季度间的销售量趋势并绘制出趋势折线图；3生鲜商超供应链方案分析：生鲜商超的蔬菜供应链采用农超对接模式，连接农户、商家和消费者，实现蔬菜产销的顺畅衔接；4基于时间序列对销量的分布规律分析和解释：将供应链销售环节与扩散阶段相对应，深入阐释销量分布规律及其成因；5基于皮尔逊相关系数对品类间的相关性分析：对品类预处理的可视化呈现，利用皮尔逊系数衡量来量化它们之间的线性相关性；计算皮尔逊相关系数，通过进一步观察各类别日销量的折线统计图，发现某些类别在特定时间段显示出时间序列的不稳定性；6ADF平稳性检验：利用Python的adfuller函数，对六个时间序列进行平稳性分析，并绘制ADF检验图；7基于DPCCA对品类间的偏相关性分析：对于6个时间序列每个时间序列可以视为随机游走的过程，因此对其构造累计和序列；其中，j＝1，2，3…6，k＝1，2，3…N，此处N＝1085；将整个序列划分为若干个互不重叠的窗口，每个窗口包含固定数量的值；针对每个窗口，利用多项式对其中的数据进行拟合，以捕捉局部趋势；随后，定义去趋势游走为原始时间序列与拟合所得的局部趋势序列之差；对每个时间序列得到了一个去趋势之后的残差时间序列Ylj,l＝1,2,3…,N-ss+1；在该残差时间序列的基础上可以进一步求算二者之间的协方差，并写出协方差矩阵，其中，j1,j2＝1,2,3…,m；对任意两个时间序列计算其互相关性，在此基础上构建出一个互相关性稀疏矩阵；通过系数矩阵可以反应和的关系，但这种方法无法排除两个序列可能同时受到其他时间序列影响的情形，从而可能引入误差；为了解决这个问题，我们采用交叉计算方法，以消除其他时间序列的潜在影响，进而计算出ρs的逆矩阵；定义和的互相关水平，其中部分互相关系数ρDPCCAj1,j2；s可以用于衡量在时间尺度s上，两时间序列在排除其他时间序列影响下的互相关水平； 8最大化模型的建立：根据前文研究设计利润率最大化的方案，建立目标函数；其中，Wi表示未来第i天获取的利润；Xi表示未来第i天的销售量；λi和si分别表示当天的定价和进价；鉴于部分商品在销售时会经历损耗，因此，销售量Xi与进货量Mi和损耗率存在一定数学关系，为了准确描述这种关系，研究建立了相应表达式；由于损耗率在近期维持平均水平，故用平均损耗率代替；鉴于定价与当日销量之间存在着某种函数关系，因此可以构建出相应的数学表达式来描述这种关系；其中gjλi表示第i天下种类j的销量关于定价的拟合函数；未来的定价si通过时间序列进行预测，由于误差可忽略，故用预测值代替；根据前述分析步骤，推导出了实现利润最大化的具体数学模型；基于销量与损耗情况，进货量需要动态调整以确保供需平衡，故用函数描述；为确保利润符合物价管理部门的规范，对其设定了明确的范围区间限制；maxWi＝maxXi·λi-Mi·si,i＝1,2,3…7 Xi＝gjλi 9基于ARIMA对未来定价的分析：通过引进概率论分析的方法寻求随机模型对ARIMA模型进行改进以便于对序列做出更精确的拟合；在ARIMA模型中，ARIMAp，d，q主要由ARp、MAq和参数d组成；ARp是自回归Autoregressive部分，可以摆脱序列独立性通过对历史数据的观测预测未来的变化；MAq是滑动平滑部分，可以有效去除模型中的噪声成分；参数d则表示对该序列的差分阶数；ARMIA采用如下模型表达式： 其中，yt表示t时刻的序列值，εt表示t时刻的残差值，μ表示常数项，自相关系数用γi表示，p和q分别表示AR和MA的阶数，θi；表示滑动平均系数；是ARIMA的自回归部分，可以捕捉和体现序列的时间性质；而其余部分是扰动值，往往与去除时间规律的外界因素有关；基于该对各类别的时间序列进行平稳性检验，结果显示水生根茎类为非平稳，而食用菌、茄子、辣椒、花叶及花菜类则呈现出稳定的特性；模型参数确定针对确定模型的相关参数，通常利用艾卡信息准则AIC和贝叶斯信息准则BIC来进行模型参数的构建，不断优化模型使得两值最小；对于平稳序列，先拟定d＝0后选取p＝0～5，q＝0～5的参数组合以选取最佳参数并检测残差的自相关性；如果能够通过，则不再继续差分；对于非平稳序列，通过采用暴力计算的方法，选取p＝0～5，d＝0～2，q＝0～5的所有参数组合，自动选择不同p，d，q组合下的最佳模型参数；模型有效性验证，在选定各个类别的模型参数后，需要对参数的合适性进行验证；残差的自相关性是检测ARIMA模型适用性的重要标准；残差越偏向正态分布、不自相关，越能说明模型对于原始时间序列有用信息的捕捉的准确性；对各个类别绘制残差信号分布与ACF图；未来定价预测，选定各个类别的最佳模型参数后，利用调整好的ARIMA模型对未来进价进行预测。

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