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申请/专利权人：哈尔滨工业大学

摘要：基于时变反馈航天器编队攻击免疫分布式协议设计方法，所述方法包含建立领航航天器‑跟随航天器编队的轨道动力学模型并得到其状态空间方程；然后为各个跟随航天器构建基于相对输出信息的完全分布式观测器，以获取待跟踪领航航天器的状态信息，基于参量Lyapunov方程的正定解和所述完全分布式观测器，设计显式的线性时变反馈控制器，将完全分布式观测器和线性时变反馈控制器组成免疫网络攻击的完全分布式协议；构造显式的Lyapunov函数，并利用参量Lyapunov方程的性质设计协议参数。本发明控制性能良好，不仅使得领航‑跟随航天器编队系统实跟踪任务，还能免疫敌方网络攻击和拓扑结构呈现出不确定性的不利影响。

主权项：1.基于时变反馈航天器编队攻击免疫分布式协议设计方法，其特征在于：包含以下步骤：步骤一：建立领航航天器-跟随航天器编队的轨道动力学模型并得到其状态空间方程；设共有个跟随航天器正在追踪位于近地轨道上的领航航天器，其中是跟随航天器和领航航天器在Hill坐标系中的位置坐标，其中代表领航航天器，代表个跟随航天器，建立基于情形下的跟随航天器和领航航天器的面内运动方程为： （1）其中，是地球的轨道半径；是引力参数；表示时间变量；是跟随航天器的平均轨道速率；；定义是跟随航天器或领航航天器由于气动阻力而产生的附加加速度，因此，跟随航天器或领航航天器的面内运动方程被线性化为： （2）其中，是跟随航天器或领航航天器的状态； 是第个跟随航天器的输入，领航航天器的输入为零；是跟随航天器或领航航天器的输出；，，均为领航航天器-跟随航天器编队系统的系数矩阵，其中表示2阶单位矩阵，表示维数为的零矩阵；步骤二：为各个跟随航天器构建基于相对输出信息的完全分布式观测器，以获取待跟踪领航航天器的状态信息，然后基于参量Lyapunov方程的正定解和所述完全分布式观测器，设计显式的线性时变反馈控制器，最后将所述完全分布式观测器和所述线性时变反馈控制器组成免疫网络攻击的完全分布式协议；所述步骤二的具体过程为：步骤二一：为各个跟随航天器构建基于相对输出信息的完全分布式观测器： （3）其中，是观测器状态，代表第个跟随航天器在时刻对领航航天器信号的估计；是观测器增益并使得是渐进稳定的；代表相对输出信息； 是跟随航天器或领航航天器的输出，表示第个跟随航天器或领航航天器到第个跟随航天器之间的通信权重，如果第个跟随航天器可从第个跟随航天器或领航航天器获得信息，那么，否则，且；表示第个跟随航天器与自身之间的外部通信权重；步骤二二：基于参量Lyapunov方程的正定解和所述完全分布式观测器，设计显式的线性时变反馈控制器为： （4）其中，，是满足的常数；；参量Lyapunov方程中的参量，的初值，是状态空间方程（2）的维数，是要设计的参数，并且的导数满足；是以下参量Lyapunov方程的解： （5）由上述分析可知，且具有以下性质：性质1：，表示矩阵的迹，且，；性质2：令是给定常数，且，其中表示与矩阵的实部最小特征值相关的Jordan块的最大维数，则，其中 是常数，表示阶单位矩阵；步骤二三：将所述完全分布式观测器和所述线性时变反馈控制器组成免疫网络攻击的完全分布式协议为： （6）步骤三：构造显式的Lyapunov函数，并利用参量Lyapunov方程的性质设计协议参数，保证各个跟随航天器在免疫网络攻击的同时，能有效跟踪上领航航天器；定义状态变换：，以及各个跟随航天器与领航航天器的状态误差：，则利用状态空间方程（2）和公式（6），得到闭环系统： （7）其中，，；代表Kronecker积；是领航航天器-跟随航天器编队系统的Laplacian矩阵；以闭环系统（7）为对象进行稳定性分析，构造显式的Lyapunov函数： （8）定义函数，定义函数=其中，是正定矩阵，且满足；是Lyapunov方程的正定解，沿闭环系统（7）的轨迹对求时间导数，得出： （9）其中，使用了所述参量Lyapunov方程的性质以及的定义，且： （10）其中，均为大于零的常数；代表矩阵的最大特征值，代表矩阵的最小特征值，那么，根据，存在有界常数使得，在这种情况下，由（9）得出： （11）令的取值满足，则显然，存在一个有界常数，使得，因此得到，再根据比较原理可以得出： （12）以及 （13）从不等式（12）和（13）可以得到： （14）由于线性系统的解无法在有限时间内逼近无穷大，可知和都是有界的，因此，根据不等式（14）设计参数只需满足： （15）则得出在区间内是有上界的，且趋于零，同理，在区间内也是有上界的，且趋于零，保证了各个跟随航天器在免疫网络攻击的同时，能跟踪上领航航天器。

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