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申请/专利权人：中国人民解放军空军工程大学

摘要：本发明公开基于风险交互的动态三支FMEA的航空装备风险评估方法，包括如下步骤：收集处理多方面失效模式信息；计算三个粒度下不同条件属性的权重；计算风险前景效用值；对相似风险属性进行聚类；计算每个部件在不同状态决策下的效用矩阵；对每个部件的风险性进行排序。本发明方法运用事前、事中、事后三方面信息作为风险评估的输入，能更加直观真实地反映当前装备质量存在的风险概率；同时在风险分析时，考虑到风险因素间的交互关系、决策者对于风险的态度以及关键风险部件分析的动态性，为管理决策提供更加科学有效的依据。

主权项：1.一种基于风险交互的动态三支FMEA的航空装备风险评估方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤1：收集处理多方面失效模式信息；通过调研获取设计阶段FMEA数据、力学仿真试验数据、服役阶段故障损伤数据三方面风险信息，对信息进行预处理，全部转化为对于风险分析而言，持有正向影响的因素值；随后建立单体结构部件风险不完备信息系统，对不完备信息系统进行度量；对信息进行预处理具体实现过程如下：1针对设计阶段FMEA数据，采用“严酷度等级”和“发生概率等级”作为事前分析部件结构风险分析的指标，将“严酷度等级”和“发生概率等级”的语言术语转化为0到1之间的确定数；根据“严酷程度”以及“发生概率”包含的等级，设置对应个数的确定数，等级越高对应，相对应的确定数值越大，例如下表所示； 严酷度等级 确定数指标 发生概率等级 确定数指标 Ⅰ 0.9 A 0.9 Ⅱ 0.5 B 0.65 Ⅲ 0.3 C 0.4 Ⅳ 0.1 D 0.15 2对于力学仿真试验数据信息，采用“受力大小”和“易断系数”作为事中分析部件结构风险分析的指标，为简化问题，根据下式确定“受力大小”和“易断系数”的关系； 式中，Q为易断系数，F为受力大小，E为材料的弹性模量，A为材料截面积，L为材料长度，q1和q2是常数系数，取决于具体的实验条件和材料性质；3针对服役阶段故障损伤数据的信息，采用“事故发生比例”和“严重程度”作为事后分析部件结构风险分析的指标，并将“事故发生比例”和“严重程度”的语言术语转化为0到1之间的确定数；其中，事故发生比例定义为单部件故障问题占总部件故障问题的比例，“严重程度”按照故障问题的危害程度确定，危害程度越严重，相对应的确定数值越大，例如下表所示； 部件 故障问题 事故发生比例 严重程度指标 A 裂痕 0.5 0.7 B 螺钉断裂 0.3 0.6 C 腐蚀 0.2 0.5 D 磨损 0.1 0.4 4建立单体结构部件风险不完备信息系统，具体实现过程如下：设决策对象xi的集合为：U＝{x1,x2,…xm}，m为决策对象个数，评价决策对象的属性特征集合：A＝{a1,a2,…an}，n为属性特征个数，同时，对k个粒度的信息进行决策，对应有k个决策信息系统，据此，组成不完备混合信息系统Uk,Ck∪gk,Ak,fk，其中Uk为决策对象的非空集合，Ck为条件属性的非空有限集合，gk为决策属性的非空有限集合，Ck∪gk表示集合Ck与集合gk的并集，Ak为属性值的集合，fk为每个对象属性的属性值，通过Uk和Ck∪gk的笛卡尔积到Ak的映射函数获得：fk:Uk×Ck∪gk→Ak；对不完备信息系统度量，具体实现过程如下：在不完备混合信息系统Uk,Ck∪gk,Ak,fk上，若属性值为布尔值，则在第k个信息粒度下第i个决策对象xi的第j个属性的属性值与其愿景值的距离如下式所示： 若属性值为确定数，则属性值与愿景值的距离如下式所示： 若属性为区间数，则属性值与愿景值的距离如下式所示： 式中，为属性值区间，分别表示属性值区间的下界和上届；步骤2：计算风险前景效用值；根据属性值与风险愿景值两者之间的距离，计算风险损失矩阵，随后考虑到风险分析过程中人员的主观因素影响，利用前景价值函数对风险损失矩阵进行优化，将其转换为实际期望效用值，即期望效用值越大，对应的风险值越小；风险损失矩阵的具体实现过程如下：根据属性值与风险远景值两者之间的距离，定义风险损失，建立每个属性下的三支决策模型对应的损失函数，然后确定参考点，得到收益损失矩阵： 转换为实际期望效用值的具体实现过程如下：利用前景理论中的前景价值函数Vx，将收益损失矩阵使用前景价值函数进行映射，从而得到真实的风险期望效用值 其中，Vx在价值函数中表示前景的效用或价值，x表示前景的收益或损失，α和β分别表示收益与损失函数，放在右上角表示幂级数，0≤α,β≤1，θ表示风险规避系数，当θ1时，表示相对于收益而言，决策者对于损失更为敏感；计算考虑决策者风险偏好的效用值，考虑到属性之间具有非独立性的特点，采用如下λ模糊测度对不同属性值进行融合：μA∪B＝μA+μB+λμAμB 式中，μ·表示属性值，A、B分别表示两个不同属性，A∪B为属性A和属性B的并集，λ为0-1之间的测度，xi表示第i个决策对象，gxi为xi对应的λ模糊测度；步骤3：计算三个粒度不同条件属性的权重；将三部分数据来源称之为三个粒度数据，其中设计粒度为FMEA数据、试验粒度为力学试验数据、现实粒度为事故、故障数据，通过计算信息熵的方法确定每个粒度下的属性权重；确定每个粒度下的属性权重，其具体实现过程如下：在对于属性权重的影响程度方面，实际上是希望若不完备信息越多，其属性权重的越小，结合愿景值考虑，将其转化为实际的效用值，采用价值矩阵对属性权重求解，对于不完备信息系统所对应的价值矩阵而言，若此属性的价值矩阵离散程度越大，则此属性权重越大，反之，属性权重越小，因此，引入信息熵的定义，通过信息熵的大小，作为属性权重的衡量标准；将决策属性的价值熵定义为： 根据每个属性的熵值，给出属性权重的定义： 式中，属性权重且K表示粒度个数或决策信息系统个数的最大值，J表示决策对象的属性个数；步骤4：对相似风险属性进行聚类；通过风险效用离差计算、风险相似度计算以及风险相似类别划分等手段对不同属性相似风险进行聚类，实现风险的简化和精准控制；风险效用离差计算的具体实现过程如下：首先计算各部件风险相关效用离差；将各粒度属性中每个风险实际效用值与该属性中最大值的比值定义为风险相关效用离差；在不完备混合信息系统Uk,Ck∪gk,Ak,fk中，令表示属性值与愿景值相关的离差度，各部件风险相关效用离差通过以下公式求解得到： 式中，为第k个粒度下，第i个决策对象的j个属性中风险期望效用值的最大值；根据得到的各部件风险相关效用离差，结合各粒度下各属性的权重值，得到不同粒度下的风险效用离差如下式所示； 风险相似度计算的具体实现过程如下：基于风险相关效用离差，在不完备混合信息系统Uk,Ck∪gk,Ak,fk中，令Csrkxi,xl表示不同部件之间的风险相似度，据此，对任意两个决策对象xi,xl∈U，通过以下余弦相似度计算公式得到三个粒度下不同决策对象之间的风险相似度Csrkxi,xl； 风险相似类别划分具体实现过程如下：决策对象xi的δ-邻域相同类定义为： 式中，δ为一个相似度判定值，0≤δ≤1，当两个决策对象的相似性大于等于δ时，表示决策对象xi、xl风险等级相同；在相似类划分的基础上，根据如下概率测度公式计算表示各粒度下风险等级相同类的部件数量占所有部件数量的比例ρxi； 式中，||U||为决策对象总个数，为与决策对象xi风险等级相同的决策对象个数；步骤5：计算每个部件在不同状态决策下的效用矩阵；将结构关键风险部件的确定抽象为决策问题，即对于每一个分析的单体结构部件而言，其有三种决策分类：一是认为该部件是关键风险部件二是认为该部件非关键风险部件三是认为该部件处于关键风险部件和非关键风险部件之间的边界状态同样地，对于三种决策分类而言，各个部件有三种实际的状态，即该部件实际是关键风险部件SP、实际不是关键风险部件SN以及不确定SB；基于获取的数据，计算每个部件在不同状态下的决策效用矩阵；计算每个部件在不同状态下的决策效用矩阵，具体实现过程如下：首先，决策划分概率计算，就是通过已有k个粒度数据，求解各个部位与三种部位决策分类的关联度；在Uk,CkUgk,Ak,fk上，设表示决策状态集合，Vgk＝{A,H,R}表示决策属性gk的值域，据此，Ωk的三种状态被定义为： 式中，表示关键风险部件，表示关键风险和非关键风险之间边界状态的部件，表示非关键风险部件；a,h,r分别表示属于三种不同决策对应的属性值；针对三种不同的决策对象属性状态，同时有三种针对性的决策与之对应，当决策对象属性为时接受决策，当决策对象属性为时延迟决策，当决策对象属性为时决策决策，即能够得到决策状态集合B＝{bA,bH,bR}，其中bA表示接受决策，bH表示延迟决策，bR表示拒绝决策；在实际的风险分析工作中，应以获取的现实事故问题数据或新的试验事故作为更新数据计算决策划分概率，由于此处的安全风险分析并不涉及更新数据，因此将设计粒度FMEA中未使用的风险评分作为更新数据；根据最新风险评分数据，按照预定评分，将不同部件进一步分为高风险、中风险和低风险三个等级，从而，xi属于状态的决策划分概率计算方式定义为： 式中，◇∈{A,H,R}，表示变量◇属于变量A,H,R中的任意变量，在Uk,CkUgk,Ak,fk上，ρxi表示各粒度下风险等级相同类的部件数量占所有部件数量的比例，为该部件所属高中低风险等级中部件的总个数占所有部件总数的比例；其次，计算每个部件在不同状态下的关联效用矩阵为： 该矩阵由以下六个关联损失函数获得； 式中，表示该部件实际上是关键风险部位，而决策认为该部件是关键风险部件和非关键风险部件之间的边界状态产生的损失；表示实际上是关键风险部位，而决策认为该部件不是关键风险部位产生的损失；表示该部件实际上处于关键风险部件和非关键风险部件之间的边界状态，而决策认为该部件是关键风险部件产生的损失；该部件实际上是关键风险部件和非关键风险部件之间的边界状态，而决策认为该部件是非关键风险部件产生的损失；表示该部件实际上是非关键风险部件，而决策认为该部件是关键风险部件产生的损失；该部件实际上是非关键风险部件，而决策认为该部件是关键风险部件和非关键风险部件之间的边界状态产生的损失；γ和μ均为损失放大系数，为不同粒度下的风险效用离差；最后，结合每个部件在不同状态下决策划分概率和每个部件在不同状态下的关联效用矩阵，根据下式计算不同部位决策下的效用矩阵： 式中，表示决策认为该部件为关键风险部件时接受决策产生的效用值、表示决策认为该部件为关键风险部件和非关键风险部件之间边界状态时延迟决策产生的效用值、表示决策认为该部件为非关键风险部件时拒绝决策产生的效用值。表示认为该部件为关键风险部件的概率、表示该认为部件为关键风险部件和非关键风险部件之间的边界状态的概率、表示认为该部件为非关键风险部件的概率。步骤6：对每个部件的风险性进行排序；根据所设定的三支决策的划分规则，对每个粒度下的关键部位进行划分；随后采用给定的三个粒度赋予权重，将其进行融合，计算每个关键部位的得分，最终得到每个部件的风险性进行排序；三支决策的划分规则具体如下：若满足：且有若满足：且有若满足：且有式中，为关键风险部位集合，为关键风险部位和非关键风险部位之间的边界状态集合，为非关键风险部位集合计算每个关键部位的得分，具体实现过程如下：设定多个粒度在风险分析时所占权重为W＝{W1,W2…Wk}，其中W1,W2…Wk分别表示第1,2…k个粒度的权重系数；设定一个信号函数 式中，表示第k个粒度下决策对象xi属于不同风险部位状态下的得分；通过信号函数，结合不同粒度下的权重，通过如下公式得到每个关键部位的最终得分Rxi：

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