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申请/专利权人：西北师范大学

摘要：本发明公开了一种CEEMDAN和改进ESN的非线性系统预测方法，对混沌时间序列添加高斯白噪声，得新序列，多次经验模态分解新序列，得第j个本征模态分量，所有本征模态分量取平均值后，得到第一个残差，添加白噪声，进行一次EMD分解，得第二个本征模态分量，计算第k个残差，再添加白噪声，得第k+1个模态分量，重复，直到剩余残差为单调函数，该预测方法能降低非线性系统产生的原始序列每个序列的复杂度和非平稳性，减少了人为因素对预测结果的干扰，保证了预测性能。

主权项：1.一种CEEMDAN和改进ESN的非线性系统预测方法，其特征在于，该预测方法按以下步骤进行：步骤1：CEEMDAN数据预处理：第一步：对原始混沌时间序列Xt添加幅值为ε0的高斯白噪声δit，获得新序列Xit： X i t=Xt+ε0δit（1）（1）式中，i为加入高斯白噪声的次数，i=1,2,…,I；第二步：对新序列Xit进行j次经验模态分解，得到经过EMD分解后的第j个本征模态分量Ej[Xit]， E j [Xit]=IMF1it（2）对所有的本征模态分量取平均值，得第一个本征模态分量IMF1t； 第三步：原始混沌时间序列Xt减去第一个本征模态分量IMF1t，得第一个残差R1t， R 1t=Xt－IMF1t（4）第四步：对第一个残差R1t添加幅值为ε1的高斯白噪声δit，得R1t+ε1E1[δit]，i=1,2,…,I，E1是第一个本征模态分量；然后进行一次EMD分解，获得第二个本征模态分量IMF2t； 第五步：计算第k（k=2,3,…,K）个残差Rkt， R k t=Rk-1t－IMFkt（6）第六步：对第k个残差Rkt添加幅值为εk的高斯白噪声δkt，得Rkt+εkEk[δkt]，i=1,2,…,I，Ek是进行EMD分解后的第k个本征模态分量；获得第k+1个模态分量IMFk+1t； 第七步：重复第五步和第六步，直到剩余残差为单调函数，不能再被EMD分解为止，即，输入原始混沌时间序列Xt获得分解后的K个模态函数{IMFkt：1≤k≤K}和残差序列RKt； 步骤2：对非线性系统进行预测：第一种情况，对于改进的DEESN模型：将输入序列ut输入第一回声状态网络R，并进行训练，获得第一输出权重矩阵Wout和第一阶段预测值ut＇，将第一阶段预测值ut＇与输入序列ut构造获得误差序列et，然后，将误差序列et输入第二回声状态网络Rerror，通过训练获得第二输出权重矩阵Weout和第二阶段预测值et＇，再累加第一阶段预测值ut＇和第二阶段误差预测et＇，获得最终预测结果；第二种情况，通过优化方法在验证集进行寻优：第一步，将输入序列ut的数据集划分为训练集、验证集和测试集，其中将输入序列ut前80%的数据作为训练集、输入序列ut中81%～90%的数据作为验证集、输入序列ut中91%～100%的数据作为测试集；然后，在验证集中寻优：确定混沌郊狼优化方法中的郊狼群数、郊狼数、最大郊狼数以及DEESN模型的参数值[IS,SR,γ,d,K,ISerror,SRerror,γerror,derror,Kerror,m1]；其中IS、SR、γ、d、K分别代表回声状态网络中的输入尺度、谱半径、泄漏率、连接神经元的个数和储备池大小，m1代表第一层回声状态网络在训练时的长度；第二步，对超参数IS、SR、γ、d、K、ISerror、SRerror、γerror、derror、Kerror和m1进行初始化，计算郊狼的初始化社会状态； 式（17）中，Lj和Uj分别表示第j维数值的上界和下界，Chaotisj是由切比雪夫映射标准化后生成的[0,1]范围内的混沌序列；第三步，计算当前郊狼的适应度函数值： 假设郊狼个体受头狼alphapa,t的影响为λ1、郊狼个体受郊狼群文化趋势culturepa,t的影响为λ2，使用混沌映射更新得到的郊狼在当前时刻的社会状态： 其中，，，coy1和coy2分别代表当前群内的随机郊狼；对更新的新郊狼个体计算DEESN的输出权值Wout和Weout；对比新郊狼适应度和原郊狼适应度的大小，评估郊狼在当前社会条件下的适应情况；选择平均绝对误差作为预测值和实际值的适应度函数，计算各个适应度值，当适应度值达到最小时，获得最优超参数值； 当郊狼数等于最大郊狼数时，表明已经通过迭代获得DEESN模型的最优超参数值；第五步，将DEESN的最优超参数值输入DEESN模型进行测试集的预测，获得最终预测结果ut′。

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