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申请/专利权人：中国科学院上海光学精密机械研究所

摘要：本发明属于光学加工领域，具体为一种基于泽尼克多项式的任意形状分布面形数据的快速多阶连续延拓方法。该算法首先通过多像素二值化、膨胀、异或运算筛选出泽尼克多项式延拓有效数据点集，并根据区域连通性质进行分块处理，分别依据其中有效数据点，框定外接单位圆对各分块数据矩阵进行前36项泽尼克拟合，其中为防止边缘外拓拟合中引起发散恶化，在数据四角作零值约束处理，最终将各分块矩阵延拓区域的泽尼克延拓结果对缺失数据进行填充，即可实现高效数据延拓。本发明中，延拓利用泽尼克正交基，采用形态学滤波与布尔运算相结合的方法实现有效数据点集提取，并结合边缘约束实现面形数据多阶连续延拓，该方法不限元件形状，数据向量化系数拟合高效,延拓结果连续性佳且效率高，为光学加工中面形处理需求提供了一种更优延拓手段。

主权项：1.一种任意形状光学表面误差分布数据快速泽尼克延拓方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.待延拓面形数据及延拓后尺寸确定：获得待延拓的面形误差矩阵数据Sx,y，以及具体延拓尺寸信息，据此信息构建延拓矩阵内存空间P1x,y，并将面形误差矩阵按要求赋予延拓矩阵相应位置，其中未延拓无数据元素赋为NaN；S2.数据四角约束处理：判断矩阵四角四个元素是否为NaN，若是则赋为0作为约束；S3.定义待延拓二值化矩阵：根据延拓矩阵P1，其中有值部分赋为FALSE，无数据部分赋为TRUE，定义二值化布尔矩阵P2x,y；S4.形态学膨胀操作：对二值化矩阵P2进行圆形膨胀操作得到膨胀后矩阵P3，膨胀像素尺寸5-50像素可调，具体膨胀方法如下:定义P3i,j＝P2i,j对于若对于像素坐标集合则P3u,v＝1S5.矩阵布尔异或操作：将膨胀后矩阵P3与之前矩阵P2做布尔异或运算，赋予二值化矩阵A1，作为待延拓基准数据集；S6.延拓数据分块处理：基于二值化矩阵A1构建连通图，将值为1的矩阵元素视为连通图的节点，对于值均为1且相邻的像素建立连通图的边；基于此图分析节点间连通性点集中任意两点均存在通路，则称该点集连通，将各连通点归类，存于对应的集合L{i}i＝1,2,…,N中，建立分块有效数据点集；各点集区域内待填充点存于对应的集合M{i}i＝1,2,…,N中；S7.进行泽尼克拟合：遍历1到N每个L点集，基于各有效数据点集，计算其外接单位圆尺寸，对每个点集进行泽尼克拟合；S8.填充缺失数据：遍历1到N每个M点集，基于步骤S7计算得到的泽尼克系数，对各点集内相应缺失数据进行填充；S9.完成延拓：遍历完成后，检查延拓矩阵P1x,y是否存在NaN值，若没有则输出延拓矩阵。

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