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摘要：本发明公开了针对未知死区的柔性机械臂的鲁棒自适应控制方法，包括以下步骤，建立系统的动力学模型，构建Lyapunov函数Ξt并分析柔性机械臂系统的稳定性。通过对单连杆柔性机械臂系统进行动力学分析并建立数学模型，同时将输入死区环节进行线性化分解，设计出能够消除输入死区影响的鲁棒自适应控制器，接着在所设计控制方法作用下对柔性机械臂系统稳定性进行分析，并通过数值仿真模拟系统的运动状态，根据理论分析和仿真结果来调节控制器的参数，使之在死区影响下具有较好的振动抑制和跟踪性能采用自适应方法，使得控制算法可以不需要提前明确系统参数，而是可以通过自适应律逐步迭代，系统所需的传感器和控制少，成本低，前景广。

主权项：1.针对未知死区的柔性机械臂的鲁棒自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1）建立系统的动力学模型为了表示简便，对部分公式进行如下简化： ， ，单连杆柔性机械臂系统的动能表示为： ，柔性机械臂系统的势能表示为： 其中，EI表示柔性机械臂的弯曲刚度，T是机械臂的恒定张力，系统阻尼，控制器对柔性机械臂系统做的总虚功： ，将系统的动能、势能、控制器所做的虚功代入哈密顿原理Hamiltonprinciple，得到柔性机械臂系统的动力学模型如下： ，是经过死区环节前的控制信号；2）系统存在的未知死区 ，对其进行转换，可以得到 其中，，为了后续控制器的计算，我们在此定义两个参数，分别是和的上界；3）构建鲁棒自适应控制器 其中，观测变量分别对系统参数，，死区斜率和死区宽度进行估计；为辅助系统，并且 观测变量通过自适应方法进行迭代 ；4）构建Lyapunov函数并分析柔性机械臂系统的稳定性，定义为： 每一项子式的内容如下 ，表示的是能量项； ，表示辅助项； ，，表示交叉项； ，表示附加项，其中，附加项中的新变量是对应于观测变量的误差项，定义是 先验证Lyapunov函数的有界性，再验证的负定性，得出系统是符合渐进稳定的；5）利用MATLAB对系统进行数字仿真通过MATLAB仿真软件对柔性机械臂系统进行数字仿真，分析仿真结果并判断控制效果是否符合要求，如果不符合要求，重新修改边界控制器的增益参数；如果符合要求，则结束。

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