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摘要:本发明涉及GNSS定位技术领域,具体涉及一种CEEMDAN‑sPCA算法修正GNSS‑RTK多路径误差,首先对信号进行CEEMDAN分解,得到多个IMF分量和1个残余分量;对IMF分量进行筛选重构,分别计算相关系数和有效系数,并计算相关系数阈值,筛选重构IMF分量;针对多组信号分别进行上述CEEMDAN分解重构,从而获取GNSS‑RTK多路径残差序列;然后针对GNSS‑RTK多路径残差序列信号进行标准化处理;进行主成分分析,识别主成分分量;计算STD值修正的主成分分量,最终得到多路径误差模型。本发明,采用sPCA算法提取的主成分分量与原始纯净信号较PCA算法具有更好的幅值一致性,CEEMDAN‑sPCA算法能够有效分离仪器内部白噪声进而提取和修正多路径误差,针对GNSS‑RTK连续多天定点监测数据处理具有较好的应用效果。
主权项:1.一种CEEMDAN-sPCA算法修正GNSS-RTK多路径误差,其特征在于,包括以下步骤:S1:对信号分别进行CEEMDAN分解,得到多个IMF分量和1个残余分量;S2:对IMF分量进行筛选重构,分别计算相关系数和有效系数,并计算相关系数阈值,据此筛选重构IMF分量;S3:对多组信号分别进行S1、S2处理,获取GNSS-RTK多路径残差序列;S4:针对GNSS-RTK多路径残差序列信号进行标准化处理,所述标准化处理基于公式:,其中,和stdX0分别为X0的均值和标准差;S5:进行主成分分析,识别主成分分量,具体包括:将数据矩阵X的协方差矩阵B表示为:,B为n×n的对称矩阵,B的正交分解表示为:,其中,为对角矩阵,由特征值构成,其中,k≤n;为特征向量矩阵,,各特征向量相互正交;矩阵X的特征值分解形式为:,其中,作为X的正交基底展开为:;正交矩阵的转置等于该正交矩阵的逆矩阵,式转换为:,其中,A为m×k的主成分矩阵,还表示为:,其中,为第i行第j个主成分,为矩阵X的第i行、第p列对应的变量,为第p个特征向量的第j行分量i=1…m,j=1…k,p=1…n,获取k列主成分分量;所述S5还包括基于累积贡献率方法以保证主成分分量充分表现原始变量的公共特性,特征根的累积贡献率用于反映主成分综合原始变量的能力,其公式为:,当累积贡献率超过75%阈值时,对应的前q阶主成分即为主成分分量;S6:计算STD值修正的主成分分量,得到多路径误差模型,所述主成分分量的计算基于sPCA算法,所述sPCA算法在经典PCA算法的基础上增加基于STD值修正主成分分量,表示为: ,式中,表示信号时程序列,表示信号均值,N为信号长度; ,式中,代表PCA算法提取的主成分分量,为PCA算法提取的主成分分量的标准差;基于上述sPCA算法计算得到的,反映变量间的公共成分,即为多路径误差修正模型。
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