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摘要:本发明公开一种音圈电机快速反射镜解耦控制方法,属于解耦控制技术领域,用于音圈电机快速反射镜解耦控制,包括对系统辨识得到的模型进行降阶处理,设计前置解耦控制器、低通滤波器鲁棒控制器,对系统辨识得到的模型进行降阶处理包括对音圈电机快速反射镜进行系统辨识与降阶工作,得到系统的低阶次的数学模型,基于被控对象进行鲁棒控制器设计,定义灵敏度函数和补灵敏度函数,求解代数黎卡提方程。本发明提出了一种音圈电机快速反射镜解耦控制方法,对于解耦后的系统采用优化算法求解控制器,有效挺高系统的跟踪带宽。
主权项:1.一种音圈电机快速反射镜解耦控制方法,其特征在于,包括对系统辨识得到的模型进行降阶处理,设计前置解耦控制器、低通滤波器和H∞鲁棒控制器;对系统辨识得到的模型进行降阶处理包括,对音圈电机快速反射镜进行系统辨识与降阶工作,得到系统的低阶次的数学模型;对进行前置解耦控制器设计,将和串联,为降阶处理后的,为平衡实现的系统,为被控对象的标称模型,为前馈解耦控制器的传递函数;对进行低通滤波器设计,低通滤波器为Fs,将截止频率后的耦合部分滤除;基于被控对象进行H∞鲁棒控制器设计包括,定义灵敏度函数S和补灵敏度函数TT,求解代数黎卡提方程; ;;式中,是单位矩阵,是控制器;对系统辨识得到的模型进行降阶处理包括,通过MATLAB系统辨识工具箱辨识子系统标称模型: ;式中,是X轴输入X轴响应子系统标称模型,简称为,是X轴输入Y轴响应子系统标称模型,简称为,是Y轴输入X轴响应子系统标称模型,简称为,是Y轴输入Y轴响应子系统标称模型,简称为;对系统辨识得到的模型进行降阶处理包括,定义正定矩阵P和O,P和O分别为系统的可控性格莱姆矩阵和可观性格莱姆矩阵,满足李雅普诺夫方程: ;式中,是A的伴随矩阵,是B的伴随矩阵,是C的伴随矩阵;存在一个可逆变换矩阵T,在T变换作用下,P与O满足如下关系: ;;式中,是P的估值,是O的估值,为对角阵,为系统汉克尔矩阵奇异值,是T的伴随矩阵,是奇异值σi的对角矩阵;对系统辨识得到的模型进行降阶处理包括,可逆变换矩阵T为初等变换,变换后的P与O仍满足李雅普诺夫方程: ;式中,是的估值,是的估值,是的估值,是的估值,是的估值,是的估值,是的估值;对系统辨识得到的模型进行降阶处理包括,系统的平衡实现为: ;对构造汉克尔矩阵并进行奇异值分解,系统的主要模态数为r,将进行分块: ;式中,为主系统矩阵,为次系统矩阵,为主控制矩阵,为次系统矩阵,为次系统矩阵,为次控制矩阵,为主观测矩阵,为次观测矩阵;将和串联: ;;式中,、、、为待求解传递函数,为解耦后X轴-X轴传递函数,为解耦后Y轴-Y轴传递函数;将和串联的矩阵改写为多项式: ;;基于进行H∞鲁棒控制器设计包括,令的H∞范数小于: ;式中,、、是三个加权函数,是传递函数矩阵,是鲁棒参数;基于进行H∞鲁棒控制器设计包括,将被控对象模型和加权函数改写为线性分式变换形式: ;;; ;;;式中,为加权函数矩阵,为Ps系统矩阵,为Ps控制矩阵,为Ps观测矩阵,为零矩阵,为Wis系统矩阵,为Wis控制矩阵,为Wis观测矩阵,为零矩阵,;基于进行H∞鲁棒控制器设计包括,求解代数黎卡提方程: ; ; ; ; ;式中,为黎卡提方程的解,为黎卡提方程的解,为参数矩阵,为参数矩阵,为参数矩阵,为参数矩阵;是的伴随矩阵,是的伴随矩阵,是的伴随矩阵,是的伴随矩阵。
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